CONTOH SOAL SERTA PEMBAHASAN PERMUTASI DAN KOMBINASI

______________________________________

Permutasi

1. Jika suatu gedung mempunyai sebanyak 5 pintu masuk, maka berapa cara jika tiga orang anak akan memasuki gedung itu dengan pintu masuk berlainan ?

Jawab:

P(5, 3)

= 5!/(5-3)!

= 60 cara.

2. Dari 7 konsonan dan 5 huruf vokal, ada berapa banyak kata yg bisa dibentuk bila kata tersebut terdiri dari 4 konsonan yg berbeda dan 3 huruf vokal yang berbeda? kata tersebut tidak perlu memiliki arti.

Jawab:

P(7, 4) x P(5, 3)

= 7!/(7-4)! x 5!/(5-3)!

= 840 x 60

= 50400 kata

Kombinasi

1. Lima pasangan suami istri sedang pergi ke pesta pernikahan dengan menumpang 2 angkot,                  dengan kapasitas masing- masing 6 orang. Jika setiap pasangan harus naik pada mobil yang sama, maka banyaknya cara posisi penumpang tersebut adalah

Jawab:

     Kemungkinan posisi pada 2 pasang suami istri mobil pertama kemudian 3 pasang suami-istri mobil kedua. Maka banyaknya cara ialah,

C(5, 2) + C(5, 3)

= 5!/2!(5-2)! + 5!/3!(5-3)!

=20 cara

2.   Dalam sebuah ujian, seorang mahasiswa diwajibkan mengerjakan 5 soal dari 8 soal yg tersedia. Tentukan banyaknya jenis pilihan soal yg mungkin untuk dikerjakan.

Jawab:

C(8, 5)

= 8!/5!(8-5)!

= 56 pilihan